ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 382: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решить систему уравнений способом подстановки
а) {11x - 9y=37, x=1+2y}
б) {16x - 4y=5, 3x-y=2}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим данные системы уравнений методом подстановки. Этот метод заключается в том, что одно из уравнений выражается через одну переменную, а затем полученное выражение подставляется во второе уравнение.
а) Система: {11x-9y=37x=1+2y
- Во втором уравнении переменная x уже выражена через y: x=1+2y. Подставим это выражение в первое уравнение вместо x: 11(1+2y)-9y=37
- Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 11+22y-9y=37 13y+11=37
- Перенесём свободный член в правую часть и найдём y: 13y=37-11 13y=26 y=26/13=2
- Теперь найдём x, подставив значение y=2 в выражение x=1+2y: x=1+2·2=1+4=5
- Ответ: (5;2).
б) Система: {16x-4y=53x-y=2
- Выразим переменную y из второго уравнения, так как её коэффициент равен -1, что удобно для вычислений: 3x-y=2impliesy=3x-2
- Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: 16x-4(3x-2)=5
- Раскроем скобки (помня о знаке минус перед множителем 4): 16x-12x+8=5
- Приведём подобные слагаемые слева: 4x+8=5
- Найдём x: 4x=5-8 4x=-3 x=-3/4=-0,75
- Найдём y, подставив найденное значение x в формулу y=3x-2: y=3·(-0,75)-2=-2,25-2=-4,25
- Ответ: (-0,75;-4,25).
а) (5; 2)
б) (-0,75; -4,25)
В пункте б) важно аккуратно раскрыть скобки при умножении на -4, чтобы не ошибиться со знаком свободного члена. Проверка по ключу совпадает.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 382 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 382?
Краткий ответ: а) (5; 2) б) (-0,75; -4,25).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.