ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 408: Уравнения с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При каком значении b пара чисел (18; 3) является решением системы уравнений x-2y=4b, 2x+y=39?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти значение параметра b, при котором пара чисел (18;3) является решением системы уравнений, нужно подставить значения переменных x=18 и y=3 в первое уравнение системы. Второе уравнение служит для проверки того, что данная пара действительно удовлетворяет системе (хотя в данном случае оно не содержит параметра b).
Вычисление:
Дана система уравнений: {nx-2y=4b2x+y=39
Подставим x=18 и y=3 в первое уравнение x-2y=4b:
18-2·3=4b
Выполним вычисления в левой части:
18-6=4b
12=4b
Разделим обе части на 4, чтобы найти b:
b=12/4
b=3
Проверка:
Убедимся, что найденное значение b=3 и пара (18;3) подходят для всей системы.
1. Первое уравнение: x-2y=4b. При x=18,y=3,b=3: 18-2(3)=18-6=12, а правая часть 4(3)=12. Равенство верно (12=12).
2. Второе уравнение: 2x+y=39. Подставим x=18,y=3: 2(18)+3=36+3=39. Равенство верно (39=39).
Так как оба уравнения выполняются, пара (18;3) является решением системы при b=3.
При b=3.
Задача сводится к прямой подстановке известных значений x и y в уравнение с параметром. Второе уравнение системы не содержит параметра b, поэтому оно используется только для верификации того, что точка лежит на графике второго уравнения (что она и делает, так как 2*18+3=39).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 408 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 408?
Краткий ответ: При b = 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.