9 класс Уравнения с двумя переменными и их системы § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 417: Уравнения с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 416 418 →

Условие

Известно, что точка B(2; -1) принадлежит графику функции y=f(x). Найдите k, если

а) f(x) = kx+1

б) f(x) = 2x+k.

График

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Если точка B(2;-1) принадлежит графику функции y=f(x), это означает, что при подстановке координат этой точки в формулу функции равенство будет верным. То есть, если x=2, то значение функции f(2) должно быть равно -1. Нам нужно найти параметр k для каждого случая.

а) Случай f(x)=kx+1

Подставим координаты точки B(2;-1) в уравнение функции. Здесь x=2, а f(x)=y=-1.

-1=k·2+1

Решим полученное линейное уравнение относительно k:

2k+1=-1 2k=-1-1 2k=-2 k=-1

Проверка: Если k=-1, то функция имеет вид y=-x+1. При x=2: y=-2+1=-1. Точка (2;-1) лежит на графике. Ответ верен.

б) Случай f(x)=2x+k

Снова подставим координаты точки B(2;-1) в формулу функции. Здесь x=2, а f(x)=y=-1.

-1=2·2+k

Вычислим правую часть и найдем k:

-1=4+k k=-1-4 k=-5

Проверка: Если k=-5, то функция имеет вид y=2x-5. При x=2: y=2·2-5=4-5=-1. Точка (2;-1) лежит на графике. Ответ верен.

Ответ

а) k=-1

б) k=-5

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 417 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 417?

Краткий ответ: а) k = -1 б) k = -5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.