ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 447: Неравенства с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Проверить, является ли пара чисел (-2; 3) решением неравенства
а) 2x-3y+16>0
б) x2+3xy-y2<20
в) (x+3)2+(y-4)2<2
г) (x + y)(y-8)<1
д) x2+y2-x-y≥0
е) 3x2-5y2+x-y<11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, является ли пара чисел (-2;3) решением неравенства, нужно подставить значения x=-2 и y=3 в левую часть каждого неравенства и сравнить результат с правой частью. Если полученное числовое неравенство верно, то данная пара является решением.
а) Неравенство: 2x-3y+16>0. Подставим x=-2,y=3: 2·(-2)-3·3+16=-4-9+16=-13+16=3. Проверяем условие: 3>0. Это верное утверждение. Ответ: Да, является решением.
б) Неравенство: x2+3xy-y2<20. Подставим x=-2,y=3: (-2)2+3·(-2)·3-32=4-18-9=4-27=-23. Проверяем условие: -23<20. Это верное утверждение. Ответ: Да, является решением.
в) Неравенство: (x+3)2+(y-4)2<2. Подставим x=-2,y=3: (-2+3)2+(3-4)2=12+(-1)2=1+1=2. Проверяем условие: 2<2. Это неверное утверждение (число не меньше самого себя). Ответ: Нет, не является решением.
г) Неравенство: (x+y)(y-8)<1. Подставим x=-2,y=3: (-2+3)(3-8)=1·(-5)=-5. Проверяем условие: -5<1. Это верное утверждение. Ответ: Да, является решением.
д) Неравенство: x2+y2-x-y≥0. Подставим x=-2,y=3: (-2)2+32-(-2)-3=4+9+2-3=15-3=12. Проверяем условие: 12≥0. Это верное утверждение. Ответ: Да, является решением.
е) Неравенство: 3x2-5y2+x-y<11. Подставим x=-2,y=3: 3·(-2)2-5·32+(-2)-3=3·4-5·9-2-3=12-45-5=12-50=-38. Проверяем условие: -38<11. Это верное утверждение. Ответ: Да, является решением.
а) Да
б) Да
в) Нет
г) Да
д) Да
е) Да
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 447 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 447?
Краткий ответ: а) Да б) Да в) Нет г) Да д) Да е) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.