ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 448: Неравенства с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти любые два решения неравенства
а) y>2x-3
б) y<3x-5
в) y≤x2-1
г) x2+y2≤9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании требуется подобрать любые две пары чисел (x;y), которые удовлетворяют каждому из данных неравенств. Поскольку решений бесконечно много, мы можем выбрать удобные значения переменной x и вычислить соответствующие допустимые значения y, или просто проверить конкретные точки.
а) Неравенство: y>2x-3
- Выберем точку с координатами (0;0). Подставим в неравенство: 0>2·0-3⇒0>-3. Это верное утверждение, значит, точка (0;0) является решением.
- Выберем точку с координатами (1;5). Подставим: 5>2·1-3⇒5>2-3⇒5>-1. Утверждение верно, точка (1;5) также является решением.
б) Неравенство: y<3x-5
- Попробуем точку (2;0). Подставим: 0<3·2-5⇒0<6-5⇒0<1. Верно, (2;0) — решение.
- Попробуем точку (3;1). Подставим: 1<3·3-5⇒1<9-5⇒1<4. Верно, (3;1) — решение.
в) Неравенство: y≤x2-1
- Возьмём точку (0;-1). Подставим: -1≤02-1⇒-1≤-1. Так как знак «меньше или равно» допускает равенство, это верное утверждение. Точка (0;-1) — решение.
- Возьмём точку (2;0). Подставим: 0≤22-1⇒0≤4-1⇒0≤3. Верно, (2;0) — решение.
г) Неравенство: x2+y2≤9
- Это неравенство описывает круг радиуса 3 с центром в начале координат. Возьмём центр круга (0;0). Подставим: 02+02≤9⇒0≤9. Верно, (0;0) — решение.
- Возьмём точку на границе или внутри, например (1;1). Подставим: 12+12≤9⇒1+1≤9⇒2≤9. Верно, (1;1) — решение.
а) (0; 0), (1; 5)
б) (2; 0), (3; 1)
в) (0; -1), (2; 0)
г) (0; 0), (1; 1)
Для каждого пункта подобраны две простые целочисленные точки, которые легко проверить подстановкой. В пункте а) и б) используются строгие неравенства, поэтому точки не должны лежать на прямой. В пункте в) используется нестрогое неравенство, можно брать точки на параболе. В пункте г) берем точки внутри или на окружности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 448 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 448?
Краткий ответ: а) (0; 0), (1; 5) б) (2; 0), (3; 1) в) (0; -1), (2; 0) г) (0; 0), (1; 1).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.