ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 450: Неравенства с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное неравенством ax+by>c, если
а) a=0, b=1, c=3
б) a=1, b=0, c=3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим задачу на изображение множества точек, удовлетворяющих линейному неравенству с двумя переменными вида ax+by>c. Нам даны конкретные значения коэффициентов для двух случаев. В каждом случае мы подставим числа в общее неравенство, упростим его и определим геометрический смысл полученного условия.
Пункт а)
Дано: a=0, b=1, c=3.
Подставим эти значения в неравенство ax+by>c:
0·x+1·y>3Упрощаем выражение:
y>3Неравенство y>3 не зависит от переменной x. Это означает, что координата x может принимать любое действительное значение, а координата y должна быть строго больше 3.
На координатной плоскости прямая y=3 — это горизонтальная линия, проходящая через точку (0;3). Поскольку неравенство строгое (>), сама прямая y=3 не входит в множество решений. Мы заштриховываем всю полуплоскость, расположенную выше этой прямой.
Пункт б)
Дано: a=1, b=0, c=3.
Подставим эти значения в неравенство ax+by>c:
1·x+0·y>3Упрощаем выражение:
x>3Неравенство x>3 не зависит от переменной y. Это означает, что координата y может принимать любое действительное значение, а координата x должна быть строго больше 3.
На координатной плоскости прямая x=3 — это вертикальная линия, проходящая через точку (3;0). Так как неравенство строгое (>), граница не включается. Мы заштриховываем всю полуплоскость, расположенную правее (справа от) этой прямой.
Итог по пунктам:
- В пункте а) решением является открытая верхняя полуплоскость относительно прямой y=3.
- В пункте б) решением является открытая правая полуплоскость относительно прямой x=3.
а) Полуплоскость выше прямой y=3 (без границы)
б) Полуплоскость правее прямой x=3 (без границы)
Задача сводится к анализу вырожденных случаев линейного неравенства. Когда один из коэффициентов при переменных равен нулю, неравенство превращается в условие только на одну координату. Важно подчеркнуть, что знак строгого неравенства (>) означает, что граничная прямая штрихуется пунктиром или не включается в решение вовсе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 450 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 450?
Краткий ответ: а) Полуплоскость выше прямой y=3 (без границы) б) Полуплоскость правее прямой x=3 (без границы).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.