9 класс Неравенства с двумя переменными и их системы § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 464: Неравенства с двумя переменными и их системы

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Задайте системой неравенств

а) первую координатную четверть (включая оси координат)

б) третью координатную четверть (включая оси координат).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение координатных четвертей на плоскости. Каждая четверть характеризуется знаками абсциссы (x) и ординаты (y). Условие «включая оси координат» означает, что неравенства должны быть нестрогими (то есть содержать знак или , а не только > или <).

а) Первая координатная четверть

В первой четверти находятся точки, у которых обе координаты положительны или равны нулю. Это значит, что x может принимать любые значения от нуля до бесконечности, и то же самое верно для y. Следовательно, система неравенств будет выглядеть так:

  • x≥0
  • y≥0

Запишем это в виде системы: {x≥0y≥0

б) Третья координатная четверть

В третьей четверти находятся точки, у которых обе координаты отрицательны или равны нулю. Абсцисса x принимает значения от минус бесконечности до нуля, и ордината y также принимает значения от минус бесконечности до нуля. Таким образом, условия записываются как:

  • x≤0
  • y≤0

Искомая система неравенств: {x≤0y≤0

Ответ

а) {x≥0y≥0

б) {x≤0y≤0

Проверка знаков: I четверть (+,+), III четверть (-,-). Включение осей требует нестрогих неравенств.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 464 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 464?

Краткий ответ: а) cases x 0 \\ y 0 cases б) cases x 0 \\ y 0 cases.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.