ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 464: Неравенства с двумя переменными и их системы
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Задайте системой неравенств
а) первую координатную четверть (включая оси координат)
б) третью координатную четверть (включая оси координат).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение координатных четвертей на плоскости. Каждая четверть характеризуется знаками абсциссы (x) и ординаты (y). Условие «включая оси координат» означает, что неравенства должны быть нестрогими (то есть содержать знак ≥ или ≤, а не только > или <).
а) Первая координатная четверть
В первой четверти находятся точки, у которых обе координаты положительны или равны нулю. Это значит, что x может принимать любые значения от нуля до бесконечности, и то же самое верно для y. Следовательно, система неравенств будет выглядеть так:
- x≥0
- y≥0
Запишем это в виде системы: {x≥0y≥0
б) Третья координатная четверть
В третьей четверти находятся точки, у которых обе координаты отрицательны или равны нулю. Абсцисса x принимает значения от минус бесконечности до нуля, и ордината y также принимает значения от минус бесконечности до нуля. Таким образом, условия записываются как:
- x≤0
- y≤0
Искомая система неравенств: {x≤0y≤0
а) {x≥0y≥0
б) {x≤0y≤0
Проверка знаков: I четверть (+,+), III четверть (-,-). Включение осей требует нестрогих неравенств.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 464 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 464?
Краткий ответ: а) cases x 0 \\ y 0 cases б) cases x 0 \\ y 0 cases.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.