ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 517: К параграфу 8
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Где на координатной плоскости расположены точки, у которых
а) абсцисса больше ординаты
б) ордината больше абсциссы?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нужно проанализировать неравенства, связывающие координаты точки x (абсциссу) и y (ординату). Вспомним, что на координатной плоскости ось абсцисс — это горизонтальная ось Ox, а ось ординат — вертикальная ось Oy. Прямая y=x делит плоскость на две части.
Пункт а) Условие: абсцисса больше ординаты. Запишем это математически: x>y или y<x.
Неравенство y<x означает, что точка лежит ниже прямой y=x. Эта прямая проходит через начало координат под углом 45° к положительному направлению оси Ox. Таким образом, все точки, удовлетворяющие этому условию, расположены в полуплоскости, находящейся ниже биссектрисы первого и третьего углов.
Пункт б) Условие: ордината больше абсциссы. Запишем это математически: y>x или x<y.
Неравенство y>x означает, что точка лежит выше прямой y=x. Это вторая часть плоскости, разделенная той же самой биссектрисой. Все такие точки находятся в полуплоскости, расположенной выше биссектрисы первого и третьего углов.
Проверка: Возьмем тестовую точку для пункта а), например, (2;1). Здесь x=2,y=1. Так как 2>1, условие выполнено. Точка (2;1) действительно лежит ниже прямой y=x. Для пункта б) возьмем точку (1;2). Здесь x=1,y=2. Так как 2>1, условие выполнено. Точка (1;2) лежит выше прямой y=x. Логика верна.
а) Ниже прямой y=x
б) Выше прямой y=x
Задача проверяет понимание геометрической интерпретации линейных неравенств с двумя переменными. Ключевым объектом является прямая y=x.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 517 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 517?
Краткий ответ: а) Ниже прямой y = x б) Выше прямой y = x.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 8.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.