ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 526: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дана последовательность (c_n), где все члены с нечётными номерами равны -1, а с чётными равны 0. Выпишите первые восемь членов этой последовательности. Найдите c_10, c_25, c_200, c_255, c_2k, c2k+1 (где k — произвольное натуральное число).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем заданное правило формирования последовательности (cn). Условие гласит: если номер члена n является нечётным числом, то значение члена равно -1; если номер n является чётным числом, то значение члена равно 0.
1. Выпишем первые восемь членов последовательности:
- c1: номер 1 — нечётный →c1=-1
- c2: номер 2 — чётный →c2=0
- c3: номер 3 — нечётный →c3=-1
- c4: номер 4 — чётный →c4=0
- c5: номер 5 — нечётный →c5=-1
- c6: номер 6 — чётный →c6=0
- c7: номер 7 — нечётный →c7=-1
- c8: номер 8 — чётный →c8=0
Таким образом, первые восемь членов: -1,0,-1,0,-1,0,-1,0.
2. Найдём значения конкретных членов:
Чтобы найти c10, посмотрим на индекс 10. Число 10 делится на 2 без остатка, значит, оно чётное. Следовательно, c10=0.
Чтобы найти c25, посмотрим на индекс 25. Число 25 не делится на 2 без остатка, значит, оно нечётное. Следовательно, c25=-1.
Чтобы найти c200, посмотрим на индекс 200. Число 200 оканчивается на 0, значит, оно чётное. Следовательно, c200=0.
Чтобы найти c255, посмотрим на индекс 255. Число 255 оканчивается на 5, значит, оно нечётное. Следовательно, c255=-1.
3. Найдём общие формулы для c2k и c2k+1:
Рассмотрим выражение 2k, где k — натуральное число. Произведение любого целого числа на 2 всегда даёт чётное число. Значит, индекс 2k всегда чётный. По правилу последовательности, члены с чётными индексами равны 0. Таким образом, c2k=0.
Рассмотрим выражение 2k+1. Это сумма чётного числа (2k) и единицы. Прибавление единицы к чётному числу всегда даёт нечётное число. Значит, индекс 2k+1 всегда нечётный. По правилу последовательности, члены с нечётными индексами равны -1. Таким образом, c2k+1=-1.
Первые 8 членов: -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0\nc_10 = 0\nc_25 = -1\nc_200 = 0\nc_255 = -1\nc_2k = 0\nc_2k+1 = -1
Задача проверяет понимание определения чётных и нечётных чисел и умение применять заданное алгоритмическое правило к конкретным случаям и общим формулам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 526 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 526?
Краткий ответ: Первые 8 членов: -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0 _10 = 0 _25 = -1 _200 = 0 _255 = -1 _2k = 0 _2k+1 = -1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.