9 класс Арифметическая прогрессия § 9. Арифметическая прогрессия

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 529: Арифметическая прогрессия

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Перечислить члены последовательности (xn), находящиеся между заданными парами индексов

а) x31 и x35

б) xn и xn+6

в) xn-4 и xn

г) xn-2 и xn+2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче требуется определить количество и индексы членов арифметической прогрессии (или любой последовательности), которые находятся строго между двумя заданными членами. Под «находящимися между» обычно понимаются члены с индексами k, такими что n1<k<n2.

а) Между x31 и x35

  • Индекс первого граничного члена: 31.
  • Индекс второго граничного члена: 35.
  • Члены, находящиеся строго между ними, имеют индексы k, удовлетворяющие неравенству 31<k<35.
  • Целые значения k: 32,33,34.
  • Таким образом, это члены: x32,x33,x34.

б) Между xn и xn+6

  • Индекс первого граничного члена: n.
  • Индекс второго граничного члена: n+6.
  • Неравенство для индексов промежуточных членов: n<k<n+6.
  • Целые значения k: n+1,n+2,n+3,n+4,n+5.
  • Члены: xn+1,xn+2,xn+3,xn+4,xn+5.

в) Между xn-4 и xn

  • Индекс первого граничного члена: n-4.
  • Индекс второго граничного члена: n.
  • Неравенство: n-4<k<n.
  • Целые значения k: n-3,n-2,n-1.
  • Члены: xn-3,xn-2,xn-1.

г) Между xn-2 и xn+2

  • Индекс первого граничного члена: n-2.
  • Индекс второго граничного члена: n+2.
  • Неравенство: n-2<k<n+2.
  • Целые значения k: n-1,n,n+1.
  • Члены: xn-1,xn,xn+1.
Ответ

а) x32,x33,x34

б) xn+1,xn+2,xn+3,xn+4,xn+5

в) xn-3,xn-2,xn-1

г) xn-1,xn,xn+1

Задача на понимание индексов последовательности. Ключевое слово 'между' означает строгое неравенство индексов, исключая сами граничные элементы.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 529 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 529?

Краткий ответ: а) x_32, x_33, x_34 б) x_n+1, x_n+2, x_n+3, x_n+4, x_n+5 в) x_n-3, x_n-2, x_n-1 г) x_n-1, x_n, x_n+1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.