ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 531: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Последовательность bn задана формулой bn=2n2+3n. Найти значения b5, b10 и b50.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам дана формула общего члена последовательности: bn=2n2+3n. Нам необходимо вычислить значения этого выражения для конкретных номеров членов: n=5, n=10 и n=50. Это прямая подстановка значений переменной n в заданную формулу.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Найти b5. Подставим n=5 в формулу:
b5=2·52+3·5=2·25+15=50+15=65. - б) Найти b10. Подставим n=10 в формулу:
b10=2·102+3·10=2·100+30=200+30=230. - в) Найти b50. Подставим n=50 в формулу:
b50=2·502+3·50=2·2500+150=5000+150=5150.
Проверка вычислений подтверждает правильность результатов. В первом случае 50+15 действительно равно 65. Во втором случае 200+30 дает 230. В третьем случае возведение 50 в квадрат дает 2500, умножение на 2 — 5000, а прибавление 150 (3·50) приводит к итоговому значению 5150. Все действия выполнены верно согласно порядку операций (сначала степень, затем умножение, потом сложение).
а) 65
б) 230
в) 5150
Задача требует простой подстановки чисел в квадратичную функцию. Важно не перепутать порядок действий: сначала возводим n в квадрат, затем умножаем на коэффициент 2, параллельно умножаем n на 3, и только потом складываем полученные слагаемые.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 531 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 531?
Краткий ответ: а) 65 б) 230 в) 5150.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.