ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 539: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представить выражение в виде степени с основанием 3 и найти его значение
а) 81 * 3-6
б) (-33)3 / -9-2
в) 9-5 * (1/9)-3
г) (-3-3)2 * 273.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения заданий необходимо представить все числа в виде степеней с основанием 3 и применить свойства степеней: am·an=am+n, (am)n=amn, am/an=am-n.
а) 81·3-6
- Представим 81 как степень тройки: 81=34.
- Подставим в выражение: 34·3-6.
- Сложим показатели при умножении: 4+(-6)=-2.
- Получаем степень: 3-2.
- Вычислим значение: 3-2=1/32=1/9.
б) (-33)3/-9-2
Здесь важно внимательно разобрать знаки и основания. В числителе -33 означает -(33), то есть -27. В знаменателе -9-2 означает -(9-2).
- Числитель: (-33)3=(-(33))3=(-1)3·(33)3=-1·39=-39.
- Знаменатель: -9-2=-(32)-2=-3-4.
- Делим числитель на знаменатель: -39/-3-4.
- Минусы сокращаются: 39/3-4.
- Вычитаем показатели при делении: 9-(-4)=9+4=13.
- Получаем степень: 313.
- Вычислим значение: 313=1594323.
в) 9-5·(1/9)-3
- Представим 9 как 32, а 1/9 как 3-2.
- Первое множитель: 9-5=(32)-5=3-10.
- Второй множитель: (1/9)-3=(3-2)-3=36.
- Умножаем степени с одинаковым основанием: 3-10·36.
- Складываем показатели: -10+6=-4.
- Получаем степень: 3-4.
- Вычислим значение: 3-4=1/34=1/81.
г) (-3-3)2·273
- Разберем первую часть: (-3-3)2. Так как показатель четный, минус исчезает: (-1)2·(3-3)2=1·3-6=3-6.
- Разберем вторую часть: 273. Представим 27 как 33: (33)3=39.
- Умножаем полученные степени: 3-6·39.
- Складываем показатели: -6+9=3.
- Получаем степень: 33.
- Вычислим значение: 33=27.
а) 3-2=1/9
б) 313=1594323
в) 3-4=1/81
г) 33=27
В пункте б) важно не путать (-33)3 и ((-3)3)3. Запись -33 по стандартным правилам приоритета операций означает -(33). Аналогично для знаменателя. В остальных пунктах стандартное приведение к основанию 3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 539 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 539?
Краткий ответ: а) 3^-2 = 19 б) 3^13 = 1594323 в) 3^-4 = 181 г) 3^3 = 27.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.