ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 543: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Последовательность (c_n) — арифметическая прогрессия. Найдите
а) c_5, если c1=20 и d=3
б) c_21, если c1=5,8 и d=-1,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задач на арифметическую прогрессию воспользуемся формулой n-го члена: cn=c1+(n-1)d где c1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, а n — номер искомой члена.
а) Найдём c5, если c1=20 и d=3.
Подставим известные значения в формулу. Здесь n=5, так как мы ищем пятый член:
- c5=20+(5-1)·3
- c5=20+4·3
- c5=20+12
- c5=32
б) Найдём c21, если c1=5,8 и d=-1,5.
Аналогично подставим данные в ту же формулу. Теперь n=21, а разность отрицательная, что означает убывание прогрессии:
- c21=5,8+(21-1)·(-1,5)
- c21=5,8+20·(-1,5)
- Вычислим произведение: 20·(-1,5)=-30
- c21=5,8-30
- c21=-24,2
Проверка вычислений подтверждает правильность применения формулы и арифметических действий с десятичными дробями.
а) 32
б) -24,2
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 543 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 543?
Краткий ответ: а) 32 б) -24,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.