ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 544: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Последовательность (a_n) — арифметическая прогрессия. Найдите
а) a_11, если a1=-3 и d=0,7
б) a_28, если a1=18 и d=-0,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения обеих задач воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1)
Пункт а)
Дано: a1=-3, d=0,7, нужно найти a11.
Подставим значения в формулу:
- Вычислим разность индексов: 11-1=10.
- Умножим знаменатель на эту разность: 0,7·10=7.
- Прибавим результат к первому члену: -3+7=4.
Таким образом, a11=4.
Пункт б)
Дано: a1=18, d=-0,6, нужно найти a28.
Подставим значения в формулу:
- Вычислим разность индексов: 28-1=27.
- Умножим знаменатель на эту разность: -0,6·27.
Сначала умножим модули: 0,6·27=16,2. Так как один множитель отрицательный, результат будет -16,2. - Прибавим результат к первому члену: 18+(-16,2)=18-16,2=1,8.
Таким образом, a28=1,8.
Примечание: В пункте б) полученный ответ 1,8 не совпадает с ориентировочным ключом 3. Проверка вычислений подтверждает правильность результата 1,8: 18-0,6(27)=18-16,2=1,8. Вероятно, в условии учебника или ключе есть опечатка (например, если бы d=-0,5, то ответ был бы 4,5, а если бы a1=19,2, то ответ был бы 3). Мы приводим решение строго по данным числам.
а) 4
б) 1,8
В пункте б) расхождение с ключом. Ключ указывает 3, но при данных a1=18,d=-0,6,n=28 математически верно получается 1,8. Решение дано корректно по условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 544 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 544?
Краткий ответ: а) 4 б) 1,8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.