9 класс Арифметическая прогрессия § 9. Арифметическая прогрессия

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 547: Арифметическая прогрессия

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 546 548 →

Условие

Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду — на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами арифметической прогрессии. Расстояния, пройденные телом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию, так как прирост расстояния постоянен.

1. Выпишем данные:

Первый член прогрессии a₁=7 м (расстояние за первую секунду).
Разность прогрессии d=3 м (на столько больше проходит тело за каждую следующую секунду).
Номер искомой секунды n=8.

2. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

a_n=a₁+d(n-1)

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти расстояние, пройденное за восьмую секунду (a₈):

a₈=7+3·(8-1) a₈=7+3·7 a₈=7+21 a₈=28

3. Проверка логики:

За 1-ю секунду: 7 м.
За 2-ю секунду: 7+3=10 м.
За 3-ю секунду: 10+3=13 м.
...
Каждый шаг добавляет 3 м. От 1-й до 8-й секунды прошло 7 шагов увеличения по 3 метра. 7×3=21. Прибавляем к начальному пути: 7+21=28 м. Результат верен.

Ответ

28 м

Задача сводится к нахождению 8-го члена арифметической прогрессии с первым членом 7 и разностью 3.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 547 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 547?

Краткий ответ: 28 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.