ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 546: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите двадцать третий и n-й члены арифметической прогрессии
а) -8; -6,5; ...
б) 11; 7; ... .
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1) где a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — порядковый номер члена.
Разберём пункт а) . Дана последовательность: -8;-6,5;…
- Найдём разность прогрессии d. Для этого вычтем первый член из второго: d=a2-a1=-6,5-(-8)=-6,5+8=1,5
- Запишем формулу для общего члена an: an=-8+1,5(n-1)=-8+1,5n-1,5=1,5n-9,5
- Вычислим двадцать третий член (a23), подставив n=23 в полученную формулу: a23=1,5·23-9,5=34,5-9,5=25
Разберём пункт б) . Дана последовательность: 11;7;…
- Найдём разность прогрессии d: d=a2-a1=7-11=-4
- Запишем формулу для общего члена an: an=11+(-4)(n-1)=11-4n+4=15-4n
- Вычислим двадцать третий член (a23), подставив n=23: a23=15-4·23=15-92=-77
а) a23=25, an=1,5n-9,5
б) a23=-77, an=15-4n
В пункте а) разность положительная (1,5), поэтому члены растут. В пункте б) разность отрицательная (-4), поэтому члены убывают. Формула общего члена упрощена до вида an+b.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 546 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 546?
Краткий ответ: а) a_23 = 25, a_n = 1,5n - 9,5 б) a_23 = -77, a_n = 15 - 4n.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.