ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 545: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите десятый и n-й члены арифметической прогрессии
а) 1/3; -1; ...
б) 2,3; 1; ... .
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+(n-1)d, где a1 — первый член, а d — разность прогрессии. Разность находим как разность соседних членов: d=a2-a1.
а) Дана последовательность: 1/3;-1;-4/3;-7/3;-10/3;-13/3;-16/3;-19/3;-22/3;-25/3
- Найдём разность прогрессии:
d=a2-a1=-1-1/3=-3/3-1/3=-4/3. - Запишем формулу для n-го члена:
an=1/3+(n-1)bigl(-4/3bigr)=1/3-4(n-1)/3=1-4n+4/3=5-4n/3. - Вычислим десятый член (n=10):
a10=5-4×10/3=5-40/3=-35/3=-112/3.
б) Дана последовательность: 2,3;1;-0,3;-1,6;-2,9;-4,2;-5,5;-6,8;-8,1;-9,4
- Найдём разность прогрессии:
d=a2-a1=1-2,3=-1,3. - Запишем формулу для n-го члена:
an=2,3+(n-1)(-1,3)=2,3-1,3n+1,3=3,6-1,3n. - Вычислим десятый член (n=10):
a10=3,6-1,3×10=3,6-13=-9,4.
а) a10=-112/3, an=5-4n/3
б) a10=-9,4, an=3,6-1,3n
В пункте а) важно аккуратно работать с дробями при вынесении общего знаменателя. В пункте б) удобно использовать десятичные дроби, так как исходные данные даны в таком виде.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 545 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 545?
Краткий ответ: а) a_10 = -11 23, a_n = 5-4n3 б) a_10 = -9,4, a_n = 3,6 - 1,3n.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.