ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 541: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Изобразите точками на числовой оси члены арифметической прогрессии, заданной формулой
а) an=-10+2n
б) an=8-3n.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо вычислить несколько первых членов арифметической прогрессии и отметить соответствующие точки на числовой оси. Поскольку задача требует изображения точек, мы сначала найдем значения an для натуральных n, чтобы понять, где именно будут располагаться эти точки.
а) Прогрессия задана формулой an=-10+2n
- Вычислим первые пять членов:
- a1=-10+2·1=-8
- a2=-10+2·2=-6
- a3=-10+2·3=-4
- a4=-10+2·4=-2
- a5=-10+2·5=0
Разность прогрессии равна d=an+1-an=2. Это означает, что каждая следующая точка находится правее предыдущей на 2 деления. На числовой оси точки будут расположены в координатах: -8,-6,-4,-2,0,2,…
б) Прогрессия задана формулой an=8-3n
- Вычислим первые пять членов:
- a1=8-3·1=5
- a2=8-3·2=2
- a3=8-3·3=-1
- a4=8-3·4=-4
- a5=8-3·5=-7
Разность прогрессии равна d=-3. Точки будут смещаться влево по числовой оси с шагом 3 единицы. Координаты точек: 5,2,-1,-4,-7,…
Итоговое описание изображения на числовой оси:
В пункте а) точки образуют возрастающую последовательность, начиная с отрицательных значений и проходя через ноль. В пункте б) точки образуют убывающую последовательность, начиная с положительных значений и уходя в отрицательную область. Для визуализации достаточно отметить полученные выше координаты точками на прямой.
а) Точки со значениями: -8, -6, -4, -2, 0, ...
б) Точки со значениями: 5, 2, -1, -4, -7, ...
Задача геометрическая (изобразить точки), поэтому в текстовом решении приведены координаты этих точек, которые ученик должен нанести на ось. Проверка разности подтверждает правильность вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 541 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 541?
Краткий ответ: а) Точки со значениями: -8, -6, -4, -2, 0, ... б) Точки со значениями: 5, 2, -1, -4, -7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.