ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 540: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (a_n), если
а) a1=10, d=4
б) a1=30, d=-10
в) a1=1,7, d=-0,2
г) a1=-3,5, d=0,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение арифметической прогрессии. Каждый следующий член прогрессии равен предыдущему плюс разность прогрессии d. Формула рекуррентного соотношения: an+1=an+d
Нам нужно выписать первые пять членов для каждого случая, последовательно прибавляя разность d к первому члену a1.
а) a1=10, d=4
- a1=10
- a2=10+4=14
- a3=14+4=18
- a4=18+4=22
- a5=22+4=26
Ответ: 10;14;18;22;26.
б) a1=30, d=-10
- a1=30
- a2=30+(-10)=20
- a3=20+(-10)=10
- a4=10+(-10)=0
- a5=0+(-10)=-10
Ответ: 30;20;10;0;-10.
в) a1=1,7, d=-0,2
- a1=1,7
- a2=1,7-0,2=1,5
- a3=1,5-0,2=1,3
- a4=1,3-0,2=1,1
- a5=1,1-0,2=0,9
Ответ: 1,7;1,5;1,3;1,1;0,9.
г) a1=-3,5, d=0,6
- a1=-3,5
- a2=-3,5+0,6=-2,9
- a3=-2,9+0,6=-2,3
- a4=-2,3+0,6=-1,7
- a5=-1,7+0,6=-1,1
Ответ: -3,5;-2,9;-2,3;-1,7;-1,1.
а) 10; 14; 18; 22; 26
б) 30; 20; 10; 0; -10
в) 1,7; 1,5; 1,3; 1,1; 0,9
г) -3,5; -2,9; -2,3; -1,7; -1,1
Задача на прямое применение определения арифметической прогрессии. Важно аккуратно работать со знаками при отрицательной разности и с десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 540 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 540?
Краткий ответ: а) 10; 14; 18; 22; 26 б) 30; 20; 10; 0; -10 в) 1,7; 1,5; 1,3; 1,1; 0,9 г) -3,5; -2,9; -2,3; -1,7; -1,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.