ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 551: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти разность арифметической прогрессии (y_n), в которой
а) y1=10, y5=22
б) y1=28, y15=-21
в) y1=16, y8=-1
г) y1=-22, y16=-4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: yn=y1+d(n-1) где y1 — первый член, d — разность прогрессии, n — номер члена. Из этой формулы можно выразить разность: d=yn-y1/n-1
Рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Дано: y1=10, y5=22. Подставим значения в формулу для разности:
- n=5, значит n-1=4.
- d=22-10/4=12/4=3.
б) Дано: y1=28, y15=-21. Вычислим разность:
- n=15, значит n-1=14.
- d=-21-28/14=-49/14.
- Сократим дробь на 7: -49/14=-7/2=-3,5.
в) Дано: y1=16, y8=-1. Найдем разность:
- n=8, значит n-1=7.
- d=-1-16/7=-17/7.
- Ответ: -17/7 или -23/7.
г) Дано: y1=-22, y16=-4. Вычислим разность:
- n=16, значит n-1=15.
- d=-4-(-22)/15=-4+22/15=18/15.
- Сократим дробь на 3: 18/15=6/5=1,2.
а) 3
б) -3,5
в) -17/7 (или -23/7)
г) 1,2
В условии даны четыре случая. Для каждого применена стандартная формула нахождения разности через два известных члена. В пунктах в) и г) получены дробные ответы, которые приведены к удобному виду.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 551 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 551?
Краткий ответ: а) 3 б) -3,5 в) -177 (или -2 37) г) 1,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.