ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 555: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти первый член и разность арифметической прогрессии (c_n), если
а) c5=27, c27=60
б) c20=0, c66=-92.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: cn=c1+d(n-1) где c1 — первый член, а d — разность прогрессии. Нам нужно составить систему уравнений для каждого пункта и найти неизвестные.
а) Дано: c5=27, c27=60.
- Запишем выражения для данных членов через c1 и d:
c5=c1+4d=27
c27=c1+26d=60 - Выразим c1 из первого уравнения: c1=27-4d.
- Подставим это выражение во второе уравнение:
(27-4d)+26d=60
27+22d=60
22d=60-27
22d=33
d=33/22=1,5 - Найдем c1:
c1=27-4·1,5=27-6=21.
Проверка: c27=21+26·1,5=21+39=60. Верно.
б) Дано: c20=0, c66=-92.
- Составим систему уравнений:
c20=c1+19d=0
c66=c1+65d=-92 - Из первого уравнения выразим c1: c1=-19d.
- Подставим во второе уравнение:
(-19d)+65d=-92
46d=-92
d=-92/46=-2 - Найдем c1:
c1=-19·(-2)=38.
Проверка: c66=38+65·(-2)=38-130=-92. Верно.
а) c1=21, d=1,5
б) c1=38, d=-2
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 555 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 555?
Краткий ответ: а) c_1 = 21, d = 1,5 б) c_1 = 38, d = -2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.