ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 559: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В арифметической прогрессии (x_n) первый член равен 8,7, разность равна -0,3. Найти номера членов, для которых выполняется условие
а) x_n >= 0
б) xn<0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: xn=x1+d(n-1)
Подставим известные значения: первый член x1=8,7, разность d=-0,3. Получаем выражение для общего члена: xn=8,7-0,3(n-1) Упростим его: xn=8,7-0,3n+0,3=9-0,3n
а) Найти номера членов, для которых выполняется условие xn≥0.
Составим неравенство с использованием упрощённой формулы: 9-0,3n≥0 Перенесём слагаемое с переменной в правую часть: 9≥0,3n Разделим обе части на 0,3: 9/0,3≥n⇒30≥n То есть n≤30. Так как номер члена прогрессии — натуральное число (n∈N), то подходят все номера от 1 до 30 включительно.
б) Найти номера членов, для которых выполняется условие xn<0.
Составим соответствующее неравенство: 9-0,3n<0 Аналогично предыдущему пункту: 9<0,3n⇒9/0,3<n⇒30<n Это означает, что n>30. Поскольку n должно быть целым положительным числом, минимальный подходящий номер — 31. Таким образом, условию удовлетворяют все члены начиная с тридцать первого.
а) Для первых тридцати членов
б) Для всех членов, начиная с тридцать первого
Проверка по ключу совпадает. Расчёты верны: при n=30 x_30 = 9 - 9 = 0 (условие >=0 выполнено), при n=31 x_31 = 9 - 9.3 = -0.3 (условие <0 выполнено).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 559 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 559?
Краткий ответ: а) Для первых тридцати членов б) Для всех членов, начиная с тридцать первого.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.