ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 556: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти первый член и разность арифметической прогрессии (x_n), если x16=-7 и x26=55.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: xn=x1+d(n-1) где x1 — первый член, а d — разность прогрессии.
Составим систему уравнений на основе данных условия:
- Для n=16: x16=x1+15d=-7
- Для n=26: x26=x1+25d=55
Выразим x1 из первого уравнения или вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти разность d. Вычитание удобнее:
(x1+25d)-(x1+15d)=55-(-7)
10d=62
d=6.2
Теперь подставим найденное значение d в первое уравнение для нахождения x1:
x1+15·6.2=-7
x1+93=-7
x1=-7-93
x1=-100
Проверка:
Подставим значения в формулу для x26:
x26=-100+25·6.2=-100+155=55
Результат совпадает с условием. Значит, решение верно.
x1=-100, d=6.2
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 556 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 556?
Краткий ответ: x_1 = -100, d = 6.2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.