ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 558: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дана арифметическая прогрессия (a_n) с первым членом a1=32 и разностью d=-1,5. Проверить, является ли её членом число
а) 0
б) -28.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для проверки того, является ли данное число членом арифметической прогрессии, воспользуемся формулой n-го члена: an=a1+d(n-1)
Нам дано: a1=32, d=-1,5. Чтобы число было членом прогрессии, номер n должен быть натуральным числом (n∈N). Выразим n из формулы:
n=an-a1/d+1
а) Проверка числа 0
Подставим an=0 в формулу для нахождения номера n:
n=0-32/-1,5+1=-32/-1,5+1=32/1,5+1
Переведём дробь в обыкновенную для удобства вычислений: 32/1,5=32/3/2=32·2/3=64/3=211/3.
Тогда:
n=211/3+1=221/3
Так как 221/3 не является натуральным числом, то число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.
б) Проверка числа -28
Подставим an=-28 в ту же формулу:
n=-28-32/-1,5+1=-60/-1,5+1
Вычислим частное: -60/-1,5=60/1,5=600/15=40.
Тогда:
n=40+1=41
Число 41 — натуральное. Значит, число -28 является 41-м членом данной арифметической прогрессии.
а) Нет
б) Да
В пункте а) получилось дробное значение номера члена, что невозможно для последовательности. В пункте б) номер оказался целым положительным числом (41), что подтверждает принадлежность числа к прогрессии.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 558 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 558?
Краткий ответ: а) Нет б) Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.