9 класс Приложения математики в реальной жизни § 2. Приложения математики в реальной жизни

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 56: Приложения математики в реальной жизни

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 55 57 →

Условие

а) Выразить расстояние a световых лет в тысячах километров, если известно, что один световой год равен примерно 9460 млрд км.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Запишем значение одного светового года в километрах.
Переведём миллиарды в числовой вид (степень числа 10).
Выразим полученное расстояние в тысячах километров, разделив на 10³.

Вычисление:

По условию задачи один световой год равен примерно 9460 млрд км. Вспомним, что приставка «миллиард» означает 10⁹. Следовательно, расстояние в километрах можно записать как:

S=9460·10⁹ км

Нам нужно выразить это расстояние a в тысячах километров. Так как 1 тыс. км =10³ км, то для перевода из километров в тысячи километров необходимо разделить исходное значение на 10³:

a=9460·10⁹/10³

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются (10⁹:10³=10^9-3=10⁶). Таким образом:

a=9460·10⁶

Число 9460 можно представить как 9,46·10³, тогда:

a=9,46·10³·10⁶=9,46·10⁹

Или, оставив в виде целого числа тысяч:

a=9 460 000 000 тыс. км

Проверка:

Давайте проверим логику перевода единиц. Если у нас есть 1 млрд км, то в тысячах км это будет 1 000 000 тыс. км (так как в одном миллиарде один миллион тысяч). У нас 9460 млрд км. Значит, в тысячах км будет 9460·1 000 000=9 460 000 000. Результат совпадает с нашим вычислением через степени.

Ответ

а) a=9 460 000 000 тыс. км (или 9,46·10⁹ тыс. км)

В задаче требуется перевести единицы измерения: из миллиардов километров в тысячи километров. Ключевой момент — понимание соотношения между 'млрд' (10⁹) и 'тыс.' (10³). Разница составляет 10⁶. Поэтому числовое значение увеличивается в миллион раз.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 56 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 56?

Краткий ответ: а) a = 9\,460\,000\,000 тыс. км (или 9,46 · 10^9 тыс. км).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.