9 класс Приложения математики в реальной жизни § 2. Приложения математики в реальной жизни

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 57: Приложения математики в реальной жизни

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 56 58 →

Условие

Скорость света равна 1 миллисекунде (1 мс = 10^-3 с). Наносекунда составляет 10^-9 с. Вычислите расстояние, которое проходит частица со скоростью света за одну наносекунду, и запишите результат в миллиметрах.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения расстояния воспользуемся формулой пути: S=v·t. Нам известно время движения частицы (t=1 наносекунда) и её скорость (скорость света). Скорость света в вакууме составляет приблизительно c≈300 000 000 м/с или 3·10⁸ м/с. В условии дано соотношение единиц времени: 1 мс =10^-3 с, а 1 нс =10^-9 с. Наша задача — вычислить путь за одну наносекунду и перевести результат из метров в миллиметры.

Вычисление:

Сначала определим значение скорости света. Обычно в школьных задачах принимается округлённое значение c=3·10⁸ м/с.

Время движения t=1 нс =10^-9 с.

Вычислим расстояние в метрах:

S=c·t=(3·10⁸ м/с )·(10^-9 с ) S=3·10^8-9 м =3·10^-1 м =0,3 м

Теперь переведём полученное расстояние из метров в миллиметры. Так как 1 м =1000 мм, то:

S_мм =0,3·1000=300 мм

Проверка:

Логично проверить порядок величин. Свет проходит около 300 000 км за секунду. За одну миллиардную долю секунды (наносекунду) он должен пройти одну миллиардную часть от этого расстояния. 300 000 000 м / 1 000 000 000 = 0,3 м. Это соответствует 30 см или 300 мм. Результат совпадает с ключом учебника.

Ответ

300 мм

В условии есть опечатка или неточная формулировка: 'Скорость света равна 1 миллисекунде'. Физически это неверно, так как скорость измеряется в м/с, а не во времени. Однако далее следует уточнение про наносекунду и стандартная физическая константа подразумевается. Решение построено на стандартном значении скорости света 3·10⁸ м/с.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 57 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 57?

Краткий ответ: 300 мм.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Приложения математики в реальной жизни.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.