9 класс Арифметическая прогрессия § 9. Арифметическая прогрессия

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 571: Арифметическая прогрессия

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 570 572 →

Условие

Вычислить сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (b_n), если

а) b₁=-17, d=6

б) b₁=6,4, d=0,8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии. Нам известно количество слагаемых n=9. Формула имеет вид:

S_n=2b₁+d(n-1)/2·n

Рассмотрим каждый пункт отдельно, подставляя данные значения первого члена b₁ и разности d.

а) Дано: b₁=-17, d=6.

Подставим числа в формулу:

S₉=2·(-17)+6·(9-1)/2·9

Вычислим выражение в числителе скобки:

2·(-17)=-34
6·8=48
-34+48=14

Теперь найдем итоговую сумму:

S₉=14/2·9=7·9=63

б) Дано: b₁=6,4, d=0,8.

Аналогично подставим значения:

S₉=2·6,4+0,8·(9-1)/2·9

Проведем вычисления по действиям:

2·6,4=12,8
0,8·8=6,4
12,8+6,4=19,2

Делим на 2 и умножаем на количество членов:

S₉=19,2/2·9=9,6·9

Умножим 9,6 на 9:

9,6·9=86,4

Проверка результата.

В пункте а) мы получили целое число 63, что согласуется с ожидаемым ответом для школьной задачи. В пункте б) результат 86,4 также является корректным десятичным числом. Ошибок в арифметических действиях не обнаружено.

Ответ

а) 63

б) 86,4

Использована стандартная формула суммы арифметической прогрессии через первый член и разность. Вычисления выполнены пошагово для каждого пункта.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 571 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 571?

Краткий ответ: а) 63 б) 86,4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.