ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 573: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Дана формула n-го члена арифметической прогрессии an=3n+2. Вычислите сумму первых
а) 20 членов
б) 15 членов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn=a1+an/2·n где a1 — первый член, а an — n-й член прогрессии. Нам дана общая формула n-го члена an=3n+2.
Сначала вычислим значение первого члена прогрессии (a1), подставив n=1 в формулу:
- a1=3·1+2=5.
Теперь рассмотрим каждый пункт отдельно.
а) Сумма первых 20 членов
Нам нужно найти S20. Для этого сначала определим 20-й член прогрессии (a20):
- a20=3·20+2=60+2=62.
Подставим найденные значения a1=5, a20=62 и n=20 в формулу суммы:
S20=5+62/2·20=67/2·20=67·10=670
б) Сумма первых 15 членов
Нам нужно найти S15. Сначала определим 15-й член прогрессии (a15):
- a15=3·15+2=45+2=47.
Подставим значения a1=5, a15=47 и n=15 в формулу суммы:
S15=5+47/2·15=52/2·15=26·15
Выполним умножение:
26·15=26·(10+5)=260+130=390
а) 670
б) 390
В условии ключ указан только для пункта а). Пункт б) требует самостоятельного расчета по той же логике.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 573 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 573?
Краткий ответ: а) 670 б) 390.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.