ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 578: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Для арифметической прогрессии (c_n) известно, что c7=18,5 и c17=-26,5. Найдите сумму первых 20 членов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов выглядит так: Sn=a1+an/2·n где a1 — первый член, an — n-й член, а n — количество слагаемых.
Нам известны значения c7=18,5 и c17=-26,5. Сначала найдем разность прогрессии d. Разность между 17-м и 7-м членами составляет 17-7=10 шагов. Следовательно:
- c17-c7=10d
- -26,5-18,5=10d
- -45=10d
- d=-4,5
Теперь найдем первый член c1, используя формулу n-го члена cn=c1+(n-1)d. Подставим известные значения для c7:
- c7=c1+6d
- 18,5=c1+6·(-4,5)
- 18,5=c1-27
- c1=18,5+27=45,5
Далее найдем 20-й член c20, чтобы использовать его в формуле суммы:
- c20=c1+19d
- c20=45,5+19·(-4,5)
- c20=45,5-85,5=-40
И наконец, вычислим сумму первых 20 членов S20:
- S20=c1+c20/2·20
- S20=45,5+(-40)/2·20
- S20=5,5/2·20
- S20=2,75·20=55
55
Задача решается стандартным способом через нахождение разности d и первого члена a1. Ключ ответа совпадает с полученным результатом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 578 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 578?
Краткий ответ: 55.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.