ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 585: Арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В арифметической прогрессии заданы члены a7=8 и a11=12,8. Найти первый член a_1 и разность d.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+(n-1)d
Подставим известные значения для седьмого и одиннадцатого членов:
- Для a7: 8=a1+6d
- Для a11: 12,8=a1+10d
Получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Выразим разность d, вычтя первое уравнение из второго:
(a1+10d)-(a1+6d)=12,8-8
4d=4,8
d=4,8/4=1,2
Теперь найдем первый член a1. Подставим найденное значение d=1,2 в первое уравнение (8=a1+6d):
a1=8-6·1,2
a1=8-7,2
a1=0,8
Проверка: Подставим полученные значения во второе уравнение системы (12,8=a1+10d):
0,8+10·1,2=0,8+12=12,8
Равенство верно, значит, решение найдено правильно.
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 585 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 585?
Краткий ответ: a_1 = 0,8 = 1,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 9. Арифметическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.