ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 627: Геометрическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решить неравенство
а) 1,5x-x2≤0
б) x2+x+6>0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим решение неравенств по пунктам.
а) 1,5x-x2≤0
Для начала вынесем общий множитель за скобки или умножим на -1, чтобы старший коэффициент стал положительным. Умножим обе части на -1, не забыв изменить знак неравенства на противоположный:
x2-1,5x≥0Разложим левую часть на множители:
x(x-1,5)≥0Найдём корни уравнения x(x-1,5)=0. Это x1=0 и x2=1,5. Так как ветви параболы направлены вверх (коэффициент при x2 положителен), то значения функции неотрицательны (≥0) вне промежутка между корнями, включая сами корни.
Таким образом, решением является объединение двух лучей: (-∞;0]∪[1,5;+∞).
б) x2+x+6>0
Проверим дискриминант квадратного трёхчлена ax2+bx+c, где a=1,b=1,c=6:
D=b2-4ac=12-4·1·6=1-24=-23Так как D<0, у уравнения нет действительных корней. Знак выражения совпадает со знаком старшего коэффициента a. Поскольку a=1>0, парабола расположена полностью выше оси абсцисс.
Следовательно, неравенство x2+x+6>0 верно для любого действительного числа x. Ответ: (-∞;+∞).
а) (-∞;0]∪[1,5;+∞)
б) (-∞;+∞)
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 627 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 627?
Краткий ответ: а) (-∞; 0] [1,5; +∞) б) (-∞; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Геометрическая прогрессия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.