9 класс Дополнительные упражнения к главе V. К параграфу 9

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 637

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 636 638 →

Условие

Вычислить первые пять членов последовательности (c_n) по формулам

а) c_n=-2n²+7

б) c_n = 100/(n²-5)

в) c_n=-2,5·2ⁿ

г) c_n=3,2·2^{-n}

д) c_n=(-1)^{n-1} / 4n

е) c_n = (1 - (-1)^n) / (2n + 1).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для вычисления первых пяти членов последовательности (c_n) необходимо подставить значения n=1,2,3,4,5 в заданные формулы. Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) c_n=-2n²+7

c₁=-2(1)²+7=-2+7=5
c₂=-2(2)²+7=-8+7=-1
c₃=-2(3)²+7=-18+7=-11
c₄=-2(4)²+7=-32+7=-25
c₅=-2(5)²+7=-50+7=-43

б) c_n=100/n²-5

c₁=100/1²-5=100/-4=-25
c₂=100/2²-5=100/4-5=100/-1=-100
c₃=100/3²-5=100/9-5=100/4=25
c₄=100/4²-5=100/16-5=100/11=91/11
c₅=100/5²-5=100/25-5=100/20=5

в) c_n=-2,5·2ⁿ

c₁=-2,5·2¹=-5
c₂=-2,5·2²=-2,5·4=-10
c₃=-2,5·2³=-2,5·8=-20
c₄=-2,5·2⁴=-2,5·16=-40
c₅=-2,5·2⁵=-2,5·32=-80

г) c_n=3,2·2^-n

Вспомним, что 2^-n=1/2ⁿ.

c₁=3,2·2^-1=3,2/2=1,6
c₂=3,2·2^-2=3,2/4=0,8
c₃=3,2·2^-3=3,2/8=0,4
c₄=3,2·2^-4=3,2/16=0,2
c₅=3,2·2^-5=3,2/32=0,1

д) c_n=(-1)^n-1/4n

c₁=(-1)^1-1/4·1=(-1)⁰/4=1/4=0,25
c₂=(-1)^2-1/4·2=(-1)¹/8=-1/8=-0,125
c₃=(-1)^3-1/4·3=(-1)²/12=1/12
c₄=(-1)^4-1/4·4=(-1)³/16=-1/16=-0,0625
c₅=(-1)^5-1/4·5=(-1)⁴/20=1/20=0,05

е) c_n=1-(-1)ⁿ/2n+1

c₁=1-(-1)¹/2·1+1=1-(-1)/3=2/3
c₂=1-(-1)²/2·2+1=1-1/5=0/5=0
c₃=1-(-1)³/2·3+1=1-(-1)/7=2/7
c₄=1-(-1)⁴/2·4+1=1-1/9=0
c₅=1-(-1)⁵/2·5+1=1-(-1)/11=2/11

Ответ

а) 5; -1; -11; -25; -43

б) -25; -100; 25; 91/11; 5

в) -5; -10; -20; -40; -80

г) 1,6; 0,8; 0,4; 0,2; 0,1

д) 0,25; -0,125; 1/12; -0,0625; 0,05

е) 2/3; 0; 2/7; 0; 2/11

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 637 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 637?

Краткий ответ: а) 5; -1; -11; -25; -43 б) -25; -100; 25; 9 111; 5 в) -5; -10; -20; -40; -80 г) 1,6; 0,8; 0,4; 0,2; 0,1 д) 0,25; -0,125; 112; -0,0625; 0,05 е) 23; 0; 27; 0; 211.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе V. К параграфу 9.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.