ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 638: арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Записать формулу n-го члена последовательности (a_n)
а) если это натуральные числа, кратные 5
б) если это натуральные числа, дающие остаток 1 при делении на 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии воспользуемся общей формулой an=a1+(n-1)d, где a1 — первый член последовательности, а d — разность прогрессии. Нам нужно определить эти параметры для каждого пункта задачи.
Вычисление:
а) Натуральные числа, кратные 5: 5,10,15,20,… Здесь первый член a1=5. Разность между соседними членами d=10-5=5. Подставим значения в формулу: an=5+(n-1)·5 Раскроем скобки и упростим выражение: an=5+5n-5=5n
б) Натуральные числа, дающие остаток 1 при делении на 5: 1,6,11,16,… Здесь первый член a1=1. Разность между соседними членами d=6-1=5. Подставим значения в формулу: an=1+(n-1)·5 Раскроем скобки и упростим выражение: an=1+5n-5=5n-4
Проверка:
а) Для n=1: a1=5·1=5 (верно). Для n=3: a3=5·3=15 (верно). б) Для n=1: a1=5·1-4=1 (верно). Для n=2: a2=5·2-4=6 (верно).
а) an=5n
б) an=5n-4
Задача сводится к распознаванию арифметической прогрессии и применению стандартной формулы n-го члена. В пункте а) это классическая таблица умножения на 5. В пункте б) это сдвинутая относительно нуля прогрессия с той же разностью.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 638 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 638?
Краткий ответ: а) a_n = 5n б) a_n = 5n - 4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе V. К параграфу 9.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.