ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 644: арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Последовательность (a_n) — арифметическая прогрессия. Найдите
а) a_12, если a1=93-2 и d=2-3
б) a_8, если a_1 = (53-7)/3 и d = (3-2)/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения обеих задач воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+(n-1)d
а) Найдем a12.
Дано: a1=93-2, d=2-3, n=12.
Подставим значения в формулу:
a12=(93-2)+(12-1)(2-3)
Вычислим коэффициент при разности: 12-1=11. Раскроем скобки:
a12=93-2+11(2-3)
a12=93-2+22-113
Сгруппируем подобные слагаемые (числа отдельно, корни отдельно):
a12=(93-113)+(-2+22)
a12=-23+20
Итак, a12=20-23 .
б) Найдем a8.
Дано: a1=53-7/3, d=3-2/3, n=8.
Подставим значения в формулу:
a8=53-7/3+(8-1)·3-2/3
Так как знаменатели одинаковы, можно объединить дроби. Сначала умножим числитель второй дроби на 7 (8-1=7):
a8=53-7+7(3-2)/3
Раскроем скобки в числителе:
a8=53-7+73-14/3
Приведем подобные слагаемые в числителе:
a8=(53+73)+(-7-14)/3
a8=123-21/3
Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель:
a8=123/3-21/3
a8=43-7
Итак, a8=43-7 .
а) 20 - 2\sqrt{3}
б) 4\sqrt{3} - 7
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 644 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 644?
Краткий ответ: а) 20 - 2√3 б) 4√3 - 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе V.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.