ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 645: арифметическая прогрессия
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n)
а) равного -2,94, если a1=1,26 и d=-0,3
б) равного -9,7, если a5=-3,7 и d=-0,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1) Нам нужно найти номер члена n, зная его значение an. Выразим n из этой формулы:
- an-a1=d(n-1)
- an-a1/d=n-1
- n=an-a1/d+1
а) Дано: an=-2,94, a1=1,26, d=-0,3. Подставим значения в выведенную формулу:
n=-2,94-1,26/-0,3+1
Вычислим числитель: -2,94-1,26=-4,2.
Разделим на знаменатель: -4,2/-0,3=14.
Найдем n: 14+1=15.
Проверка: a15=1,26+(-0,3)(15-1)=1,26-0,3·14=1,26-4,2=-2,94. Верно.
б) Дано: an=-9,7, a5=-3,7, d=-0,6. Сначала найдем первый член прогрессии a1 по формуле a5=a1+d(5-1):
-3,7=a1+(-0,6)·4
-3,7=a1-2,4
a1=-3,7+2,4=-1,3
Теперь найдем номер члена n, равного -9,7, используя формулу для n:
n=an-a1/d+1=-9,7-(-1,3)/-0,6+1
Вычислим числитель: -9,7+1,3=-8,4.
Разделим на знаменатель: -8,4/-0,6=14.
Найдем n: 14+1=15.
Проверка: a15=a5+d(15-5)=-3,7+(-0,6)·10=-3,7-6=-9,7. Верно.
а) 15
б) 15
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 645 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 645?
Краткий ответ: а) 15 б) 15.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе V.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.