9 класс арифметическая прогрессия Глава V. Арифметическая и геометрическая прогрессии

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 650: арифметическая прогрессия

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найти параметры арифметической прогрессии

а) разность d при a20=1,7 и a37=0

б) член a_100 при a10=270 и d=-3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задач на арифметическую прогрессию вспомним основную формулу n-го члена: an=a1+(n-1)d и формулу связи двух произвольных членов: ak=am+(k-m)d.

Пункт а)

Дано: a20=1,7, a37=0. Нужно найти разность d.

Используем формулу связи членов. Разница в индексах составляет 37-20=17. Запишем уравнение:

a37=a20+(37-20)d

Подставим известные значения:

0=1,7+17d

Выразим d:

17d=-1,7

d=-1,7/17=-0,1

Пункт б)

Дано: a10=270, d=-3. Нужно найти a100.

Снова используем формулу связи членов, чтобы выразить a100 через a10:

a100=a10+(100-10)d

Подставим данные из условия:

a100=270+90·(-3)

Вычислим произведение:

90·(-3)=-270

Тогда:

a100=270-270=0

Ответ

а) -0,1

б) 0

В пункте а) использована формула перехода от одного члена к другому без нахождения первого члена. В пункте б) аналогично применена формула связи членов для быстрого вычисления удаленного члена.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 650 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 650?

Краткий ответ: а) -0,1 б) 0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава V. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.