9 класс К параграфу 10

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 668: К параграфу 10

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 667 669 →

Условие

Найдите члены геометрической прогрессии (b_n), обозначенные буквами

а) b_1; b_2; 225; -135; 81; b_6; ...

б) b_1; b_2; b_3; 36; 54; ... .

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним свойство геометрической прогрессии: каждый член (начиная со второго) равен предыдущему, умноженному на знаменатель q. Также справедливо соотношение b2n=b_n-1·b_n+1 для любого внутреннего члена прогрессии.

Пункт а)

Дана последовательность: b₁;b₂;225;-135;81;b₆;…

Найдем знаменатель прогрессии q, используя известные соседние члены b₄=-135 и b₅=81. q=b₅/b₄=81/-135=-9/15=-3/5=-0.6 Проверим это значение по предыдущей паре (b₃=225,b₄=-135): b₄=b₃·q⇒-135=225·(-0.6) 225·(-0.6)=-135 Знаменатель найден верно: q=-0.6.
Найдем b₂. Так как b₃=b₂·q, то: b₂=b₃/q=225/-0.6=-2250/6=-375
Найдем b₁. Так как b₂=b₁·q, то: b₁=b₂/q=-375/-0.6=3750/6=625
Найдем b₆. Так как b₆=b₅·q, то: b₆=81·(-0.6)=-48.6

Ответ для пункта а): b₁=625, b₂=-375, b₆=-48.6.

Пункт б)

Дана последовательность: b₁;b₂;b₃;36;54;…

Найдем знаменатель прогрессии q, используя известные соседние члены b₄=36 и b₅=54. q=b₅/b₄=54/36=3/2=1.5
Найдем b₃. Так как b₄=b₃·q, то: b₃=b₄/q=36/1.5=24
Найдем b₂. Так как b₃=b₂·q, то: b₂=b₃/q=24/1.5=16
Найдем b₁. Так как b₂=b₁·q, то: b₁=b₂/q=16/1.5=16/3/2=16·2/3=32/3=102/3

Ответ для пункта б): b₁=102/3, b₂=16, b₃=24.

Ответ

а) b₁=625, b₂=-375, b₆=-48.6

б) b₁=102/3, b₂=16, b₃=24

В пункте а) важно аккуратно делить на отрицательный дробный знаменатель. В пункте б) ответ b₁ является неправильной дробью или смешанным числом, что нормально для школьной алгебры.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 668 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 668?

Краткий ответ: а) b_1 = 625, b_2 = -375, b_6 = -48.6 б) b_1 = 10 23, b_2 = 16, b_3 = 24.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 10.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.