9 класс К параграфу 10

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 672: К параграфу 10

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 671 673 →

Условие

Известны первый член и знаменатель геометрической прогрессии (b_n). Найдите b_n, если

а) b₁=243/256, q=2/3, n=8

б) b₁=2/3, q = -\sqrt{6}, n=5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии: b_n=b₁·q^n-1

Рассмотрим пункт а) . Дано: b₁=243/256, q=2/3, n=8. Подставим значения в формулу:

Найдем степень знаменателя: q^n-1=(2/3)^8-1=(2/3)⁷.
Вычислим числитель и знаменатель степени: 2⁷=128, 3⁷=2187. Таким образом, (2/3)⁷=128/2187.
Умножим на первый член: b₈=243/256·128/2187.

Сократим дробь. Заметим, что 256=2·128, поэтому 128/256=1/2. Также 243=3⁵, а 2187=3⁷, поэтому 243/2187=1/3²=1/9.

Итого: b₈=1/2·1/9=1/18.

Рассмотрим пункт б) . Дано: b₁=2/3, q=-6, n=5. Подставим значения в формулу:

Найдем степень знаменателя: q^n-1=(-6)^5-1=(-6)⁴.
Так как степень четная, минус исчезает: (-6)⁴=(6)⁴=6²=36.
Умножим на первый член: b₅=2/3·36.

Преобразуем выражение с корнем: 2/3=2/3. Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 3: 2·3/3·3=6/3

Теперь вычислим итоговое значение: b₅=6/3·36=126

Ответ

а) 1/18

б) 12\sqrt{6}

В пункте а) важно аккуратно сократить степени троек и двоек. В пункте б) ключевым моментом является возведение отрицательного числа в четную степень (минус пропадает) и последующее упрощение дроби с корнем.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 672 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 672?

Краткий ответ: а) 118 б) 12√6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 10.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.