9 класс Упражнения для повторения курса 7–9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 695: Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найти двенадцатый член геометрической прогрессии (bn), если b2=-1/32 и b3=1/16.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи найдем знаменатель геометрической прогрессии q, используя известные члены b2 и b3. Затем применим формулу общего члена для вычисления b12.

Шаг 1. Нахождение знаменателя прогрессии

Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению последующего члена к предыдущему:

q=b3/b2=1/16/-1/32=1/16·(-32)=-2

Таким образом, q=-2.

Шаг 2. Вычисление двенадцатого члена

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид bn=bk·qn-k. Используем известный член b2 для нахождения b12:

b12=b2·q12-2=b2·q10

Подставим значения b2=-1/32 и q=-2:

b12=-1/32·(-2)10

Вычислим степень: (-2)10=210=1024 (так как показатель четный, знак положительный).

b12=-1/32·1024

Сократим дробь: 1024:32=32.

b12=-32

Проверка

Можно проверить результат, найдя первый член b1:

b1=b2/q=-1/32/-2=1/64

Тогда по общей формуле bn=b1·qn-1:

b12=1/64·(-2)11=1/64·(-2048)=-32

Результаты совпадают, решение верно.

Ответ

-32

Задача на применение свойств геометрической прогрессии. Ключевой момент — правильный учет знака при возведении отрицательного числа в четную степень (q10). Ответ совпадает с ориентиром.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 695 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 695?

Краткий ответ: -32.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.