ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 697: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Для каждой из десятичных дробей (0,45; 2,53; 31,98) выполнить округление до десятых, затем вычислить абсолютную и относительную погрешности полученных приближенных значений.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи выполним действия для каждого числа отдельно: округлим до десятых, найдем абсолютную погрешность (модуль разности исходного и приближенного чисел) и относительную погрешность (отношение абсолютной погрешности к исходному числу, выраженное в процентах).
1. Число 0,45
- Округление: В разряде сотых стоит цифра 5, поэтому округляем вверх: 0,45≈0,5.
- Абсолютная погрешность (Δ): Δ=|0,45-0,5|=|-0,05|=0,05
- Относительная погрешность (δ): δ=0,05/0,45·100%=5/45·100%=1/9·100%≈11,1%
2. Число 2,53
- Округление: В разряде сотых стоит цифра 3 (меньше 5), поэтому оставляем десятые без изменений: 2,53≈2,5.
- Абсолютная погрешность (Δ): Δ=|2,53-2,5|=|0,03|=0,03
- Относительная погрешность (δ): δ=0,03/2,53·100%=3/253·100%≈1,186%≈1,2%
3. Число 31,98
- Округление: В разряде сотых стоит цифра 8 (больше 5), поэтому увеличиваем число десятых на единицу. Так как было 9 десятых, то 31,9+0,1=32,0: 31,98≈32,0.
- Абсолютная погрешность (Δ): Δ=|31,98-32,0|=|-0,02|=0,02
- Относительная погрешность (δ): δ=0,02/31,98·100%=2/3198·100%≈0,0625%≈0,06%
а) 0,45≈0,5; Δ=0,05; δ≈11,1%
б) 2,53≈2,5; Δ=0,03; δ≈1,2%
в) 31,98≈32,0; Δ=0,02; δ≈0,06%
В решении использованы стандартные формулы погрешностей. Для относительной погрешности результаты округлены до десятых или сотых процентов для удобства восприятия, так как точные значения являются бесконечными десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 697 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 697?
Краткий ответ: а) 0,45 0,5; = 0,05; 11,1\% б) 2,53 2,5; = 0,03; 1,2\% в) 31,98 32,0; = 0,02; 0,06\%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.