ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 716: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вынесите множитель из-под знака корня
а) \sqrt{98}
б) \sqrt{24}
в) -\sqrt{242}
г) -\sqrt{75}
д) 0,1\sqrt{128}
е) 0,4\sqrt{40}
ж) \sqrt{12x^2}, где x≥0
з) \sqrt{18y^2}, где y<0
и) \sqrt{5a^4}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вынесения множителя из-под знака корня необходимо представить подкоренное выражение в виде произведения полного квадрата и оставшегося множителя. Затем извлекаем квадратный корень из полного квадрата.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 98. Разложим число: 98=49·2=72·2. Выносим 7: 72·2=72.
- б) 24. Разложим число: 24=4·6=22·6. Выносим 2: 22·6=26.
- в) -242. Сначала разберёмся с корнем. 242=121·2=112·2. Тогда 242=112. С учётом минуса перед корнем получаем: -112.
- г) -75. Разложим число: 75=25·3=52·3. Тогда 75=53. С минусом: -53.
- д) 0,1128. Разложим число под корнем: 128=64·2=82·2. Корень равен 82. Умножаем на коэффициент: 0,1·82=0,82.
- е) 0,440. Разложим число: 40=4·10=22·10. Корень равен 210. Умножаем на коэффициент: 0,4·210=0,810.
- ж) 12x2, где x≥0. Разложим: 12x2=4·3·x2=22·3·x2. Извлекаем корни: 22·x2·3=2·|x|·3. Так как по условию x≥0, то |x|=x. Ответ: 2x3.
- з) 18y2, где y<0. Разложим: 18y2=9·2·y2=32·2·y2. Извлекаем корни: 32·y2·2=3·|y|·2. Так как по условию y<0, то |y|=-y. Подставляем: 3·(-y)·2=-3y2.
- и) 5a4. Разложим: 5a4=5·(a2)2. Извлекаем корень из степени: (a2)2=a2 (так как a2≥0 всегда). Ответ: a25.
а) 72
б) 26
в) -112
г) -53
д) 0,82
е) 0,810
ж) 2x3
з) -3y2
и) a25
В пунктах ж, з, и важно помнить определение арифметического квадратного корня: a2=|a|. В пункте з условие y<0 меняет знак при раскрытии модуля.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 716 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 716?
Краткий ответ: а) 7√2 б) 2√6 в) -11√2 г) -5√3 д) 0,8√2 е) 0,8√10 ж) 2x√3 з) -3y√2 и) a^2√5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.