9 класс Упражнения для повторения курса 7–9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 717: Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Внесите множитель под знак корня

а) 10\sqrt{3}

б) 0,1\sqrt{2}

в) -3\sqrt{5}

г) -0,2\sqrt{40}

д) x\sqrt{3}, где x≥0

е) y\sqrt{5}, где y<0.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести этот множитель в квадрат и умножить на подкоренное выражение. Если перед корнем стоит отрицательный множитель, то минус выносится за скобки (или остаётся перед корнем), а сам модуль числа вносится под корень.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) 103. Вносим 10 под корень: 102·3=100·3=300.
  • б) 0,12. Вносим 0,1 под корень: (0,1)2·2=0,01·2=0,02.
  • в) -35. Минус оставляем снаружи, вносим 3: -32·5=-9·5=-45.
  • г) -0,240. Минус снаружи, вносим 0,2: -(0,2)2·40=-0,04·40=-1,6.
  • д) x3, где x≥0. Так как x неотрицателен, просто возводим его в квадрат: x2·3=3x2.
  • е) y5, где y<0. Так как y отрицательно, при внесении под корень нужно использовать модуль или вынести минус. Запишем y=-|y|. Тогда y5=-|y|5=-|y|2·5. Поскольку |y|2=y2, получаем -5y2.
Ответ

а) 300

б) 0,02

в) -45

г) -1,6

д) 3x2

е) -5y2

В пункте е важно обратить внимание на условие y<0. При внесении отрицательного множителя под корень знак минус должен остаться перед корнем, так как значение выражения отрицательно, а арифметический квадратный корень всегда неотрицателен.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 717 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 717?

Краткий ответ: а) √300 б) 0,02 в) -√45 г) - 1,6 д) 3x^2 е) - 5y^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.