ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 725: Уравнения и системы уравнений
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 26 км?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Обозначим скорость пешехода через x км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет (x+8) км/ч. Нам нужно выразить время движения каждого участника до момента встречи и составить уравнение на основе общего расстояния между пунктами А и В.
Вычисление:
- Определим время движения пешехода. Он вышел из пункта А, а велосипедист выехал навстречу ему через 30 минут (то есть 0,5 часа). Велосипедист ехал до встречи 1,5 часа. Значит, пешеход был в пути всё это время плюс те самые полчаса до старта велосипедиста: tпеш =0,5+1,5=2 ч . Время движения велосипедиста дано прямо: tвел =1,5 ч.
- Запишем путь, пройденный каждым участником, используя формулу S=v·t:
- Путь пешехода: Sпеш =x·2=2x км.
- Путь велосипедиста: Sвел =(x+8)·1,5 км.
- Сумма этих путей равна общему расстоянию между пунктами А и В, которое составляет 26 км. Составим уравнение: 2x+1,5(x+8)=26. Раскроем скобки: 2x+1,5x+12=26. Приведём подобные слагаемые: 3,5x+12=26. Перенесём свободный член в правую часть: 3,5x=26-12, 3,5x=14. Найдём x: x=14:3,5, x=4. Таким образом, скорость пешехода равна 4 км/ч.
- Найдём скорость велосипедиста: vвел =x+8=4+8=12 км/ч .
Проверка:
Рассчитаем пути с найденными скоростями. Пешеход шёл 2 часа со скоростью 4 км/ч: 2·4=8 км. Велосипедист ехал 1,5 часа со скоростью 12 км/ч: 1,5·12=18 км. Суммарное расстояние: 8+18=26 км. Это совпадает с условием задачи. Ответ верен.
Скорость пешехода: 4 км/ч
Скорость велосипедиста: 12 км/ч
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 725 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 725?
Краткий ответ: Скорость пешехода: 4 км/ч Скорость велосипедиста: 12 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Уравнения и системы уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.