ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 727: Уравнения и системы уравнений
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько нужно добавить воды к 300 г 20%-го раствора соли, чтобы получить 8%-й раствор этой соли?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения массы растворённого вещества (соли). При добавлении воды количество соли в растворе не меняется, изменяется только общая масса раствора и его концентрация.
План решения:
- Вычислим массу соли в исходном 20%-м растворе.
- Определим общую массу нового 8%-го раствора, зная, что масса соли осталась прежней.
- Найдём разницу между новой и старой массой раствора — это и будет масса добавленной воды.
Вычисление:
1. Масса соли в исходном растворе равна 20% от 300 г: mсоли =300·0,20=60 г .
2. В конечном растворе эта же масса соли (60 г) составляет 8%. Пусть x — общая масса конечного раствора. Тогда: 0,08·x=60. Отсюда находим x: x=60/0,08=6000/8=750 г .
3. Масса добавленной воды равна разности масс конечного и начального растворов: mводы =750-300=450 г .
Проверка:
Если к 300 г раствора добавить 450 г воды, общая масса станет 300+450=750 г. Масса соли осталась 60 г. Концентрация нового раствора: 60/750·100%=0,08·100%=8%. Результат совпадает с условием задачи.
450 г
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 727 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 727?
Краткий ответ: 450 г.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Уравнения и системы уравнений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.