9 класс Упражнения для повторения курса 7–9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 759: Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 758 760 →

Условие

Принадлежит ли точка пересечения прямых -2x+y=11 и 3x+2y=1 прямой

а) 10x-3y=-45

б) -7x+9y=65?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала необходимо найти координаты точки пересечения двух заданных прямых. Для этого решим систему уравнений:

{-2x+y=113x+2y=1

Шаг 1. Нахождение точки пересечения.

Выразим переменную y из первого уравнения:

y=2x+11

Подставим это выражение во второе уравнение системы:

3x+2(2x+11)=1 3x+4x+22=1 7x=1-22 7x=-21 x=-3

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в выражение для y:

y=2(-3)+11=-6+11=5

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты A(-3;5).

Шаг 2. Проверка принадлежности точки прямой а).

Уравнение прямой: 10x-3y=-45. Подставим координаты точки A(-3;5) в левую часть уравнения:

10·(-3)-3·5=-30-15=-45

Полученное значение равно правой части уравнения (-45). Значит, равенство верно, и точка принадлежит данной прямой.

Шаг 3. Проверка принадлежности точки прямой б).

Уравнение прямой: -7x+9y=65. Подставим координаты точки A(-3;5) в левую часть уравнения:

-7·(-3)+9·5=21+45=66

Полученное значение 66 не равно правой части уравнения (65). Значит, равенство неверно, и точка не принадлежит данной прямой.

Ответ

а) да

б) нет

Решение состоит из двух этапов: нахождения точки пересечения исходных прямых методом подстановки и последующей проверки полученной точки на принадлежность каждой из контрольных прямых путем подстановки координат.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 759 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 759?

Краткий ответ: а) да б) нет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.