9 класс Упражнения для повторения курса 7—9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 763: Упражнения для повторения курса 7—9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 762 764 →

Условие

Мастер и ученик изготовили за первый день 100 деталей. Во второй день мастер сделал на 20% больше, а ученик — на 10% больше, чем в первый. Всего во второй день они сделали 116 деталей. Найти количество деталей, изготовленных каждым в первый день.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть x — количество деталей, изготовленных мастером в первый день, а y — количество деталей, изготовленных учеником в первый день.

Из условия известно, что за первый день они вместе сделали 100 деталей:

x+y=100

Во второй день мастер сделал на 20% больше, то есть 1,2x, а ученик — на 10% больше, то есть 1,1y. Всего во второй день было изготовлено 116 деталей:

1,2x+1,1y=116

Решим полученную систему. Из первого уравнения выразим y: y=100-x. Подставим это выражение во второе уравнение:

1,2x+1,1(100-x)=116

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1,2x+110-1,1x=116 0,1x=116-110 0,1x=6 x=60

Теперь найдем значение y:

y=100-60=40

Таким образом, в первый день мастер изготовил 60 деталей, а ученик — 40 деталей.

Проверка: Во второй день мастер сделал 60·1,2=72 детали, а ученик 40·1,1=44 детали. Сумма: 72+44=116, что совпадает с условием задачи.

Ответ

Мастер: 60 деталей

Ученик: 40 деталей

Задача решается методом составления системы линейных уравнений с двумя переменными. Ключевой момент — перевод процентов в десятичные дроби (увеличение на 20% означает умножение на 1,2). Ответы совпадают с ориентиром.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 763 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 763?

Краткий ответ: Мастер: 60 деталей Ученик: 40 деталей.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.