ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 765: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Посеяно 20 га ржи и 30 га пшеницы. В прошлом году собрано 2300 ц зерна. В этом году урожайность ржи выросла на 20%, пшеницы на 30%, и общий сбор увеличился на 610 ц. Найти урожайность каждой культуры в текущем году.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть x — урожайность ржи в прошлом году (ц/га), а y — урожайность пшеницы в прошлом году (ц/га).
1. Составление уравнений:
- Общий сбор зерна в прошлом году составил 2300 ц. Так как посеяно 20 га ржи и 30 га пшеницы, то первое уравнение: 20x+30y=2300
- В этом году урожайность ржи выросла на 20%, то есть стала равна 1,2x. Урожайность пшеницы выросла на 30%, став равной 1,3y.
- Общий сбор увеличился на 610 ц, значит, новый общий сбор равен 2300+610=2910 ц. Второе уравнение: 20·1,2x+30·1,3y=2910
2. Решение системы:
Упростим второе уравнение:
24x+39y=2910
Разделим первое уравнение на 10, а второе на 3 для удобства вычислений:
{2x+3y=2308x+13y=970
Выразим 2x из первого уравнения: 2x=230-3y. Тогда 8x=4(2x)=4(230-3y)=920-12y.
Подставим это выражение во второе упрощенное уравнение:
920-12y+13y=970
920+y=970
y=50
Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 2x+3y=230:
2x+3·50=230
2x+150=230
2x=80
x=40
Таким образом, в прошлом году урожайность ржи была 40 ц/га, а пшеницы — 50 ц/га.
3. Нахождение текущей урожайности:
Нам нужно найти урожайность в текущем году .
- Урожайность ржи в текущем году: 1,2·40=48 ц/га.
- Урожайность пшеницы в текущем году: 1,3·50=65 ц/га.
Проверка:
Сбор ржи в этом году: 20·48=960 ц.
Сбор пшеницы в этом году: 30·65=1950 ц.
Общий сбор: 960+1950=2910 ц.
Прирост: 2910-2300=610 ц. Это совпадает с условием задачи.
Рожь: 48 ц/га
Пшеница: 65 ц/га
Задача решается через систему линейных уравнений. Важно не остановиться на значениях x и y (прошлая урожайность), а сделать финальный шаг — рассчитать новую урожайность с учетом процентов роста.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 765 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 765?
Краткий ответ: Рожь: 48 ц/га Пшеница: 65 ц/га.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.