ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 760: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Записать уравнение прямой, которая проходит через точки: а) (0; 30) и (6; 0); б) (2; 3) и (-2; 10).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для записи уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать общий вид уравнения Ax+By=C или найти угловой коэффициент и свободный член. В данном случае удобнее подставить координаты точек в общий вид или вывести уравнение через наклон.
а) Точки (0;30) и (6;0)
Заметим, что точка (0;30) лежит на оси Oy, а точка (6;0) — на оси Ox. Это означает, что 30 — это отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат (b=30), а 6 — отрезок на оси абсцисс. Уравнение прямой в отрезках имеет вид x/a+y/b=1, где a=6, b=30.
Подставим значения: x/6+y/30=1
Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 30: 5x+y=30
Проверка: для точки (0;30) получаем 5(0)+30=30 (верно); для точки (6;0) получаем 5(6)+0=30 (верно).
б) Точки (2;3) и (-2;10)
Найдем угловой коэффициент прямой k по формуле k=y2-y1/x2-x1:
k=10-3/-2-2=7/-4=-1.75
Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом y=kx+b. Подставим координаты первой точки (2;3), чтобы найти b:
3=-1.75·2+b
3=-3.5+b
b=6.5
Таким образом, уравнение прямой: y=-1.75x+6.5. Чтобы привести его к виду без дробей, умножим все члены на 4:
4y=-7x+26
Перенесем x в левую часть: 7x+4y=26
Проверка по второй точке (-2;10): 7(-2)+4(10)=-14+40=26 (верно).
а) 5x+y=30
б) 7x+4y=26
В пункте а) использован метод уравнения прямой в отрезках, так как даны точки пересечения с осями. В пункте б) найден угловой коэффициент и свободный член, затем уравнение приведено к целочисленным коэффициентам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 760 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 760?
Краткий ответ: а) 5x + y = 30 б) 7x + 4y = 26.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.