ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 821: Упражнения для повторения курса 7–9 классов. Функции
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Из линейных функций y=-3x+9, y=5x, y=-7, y=9x-1, y = -x-100, y=1+5x выбрать те, которые являются
а) возрастающими
б) убывающими.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для определения характера монотонности линейной функции вида y=kx+b необходимо проанализировать её угловой коэффициент k.
- Если k>0, то функция является возрастающей .
- Если k<0, то функция является убывающей .
- Если k=0, то функция постоянна и не относится ни к возрастающим, ни к убывающим.
Рассмотрим каждую функцию из предложенного списка:
- y=-3x+9. Здесь k=-3. Так как -3<0, функция убывающая.
- y=5x. Здесь k=5. Так как 5>0, функция возрастающая.
- y=-7. Это можно записать как y=0·x-7. Здесь k=0. Функция постоянная, она не возрастает и не убывает.
- y=9x-1. Здесь k=9. Так как 9>0, функция возрастающая.
- y=-x-100. Здесь k=-1. Так как -1<0, функция убывающая.
- y=1+5x. Перепишем в стандартном виде: y=5x+1. Здесь k=5. Так как 5>0, функция возрастающая.
Теперь сгруппируем полученные результаты по пунктам задания.
а) y=5x, y=9x-1, y=1+5x
б) y=-3x+9, y=-x-100
Функция y=-7 исключена из обоих ответов, так как при k=0 она не является ни возрастающей, ни убывающей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 821 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 821?
Краткий ответ: а) y = 5x, y = 9x - 1, y = 1 + 5x б) y = -3x + 9, y = -x - 100.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов. Функции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.