ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 822: Упражнения для повторения курса 7–9 классов. Функции
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определить взаимное расположение графиков линейных функций и изобразить их схематически
а) y=7x+16 и y=7x-25
б) y=3,5x-4 и y=-5x-4
в) y=-2,8x и y=-2,8x+11
г) y=0,6x+8 и y=-0,6x.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для определения взаимного расположения графиков линейных функций вида y=kx+b необходимо сравнить угловые коэффициенты (k) и свободные члены (b).
- Если k1=k2, а b1≠b2, то графики — параллельные прямые.
- Если k1≠k2, то графики пересекаются в одной точке.
а) Даны функции y=7x+16 и y=7x-25.
Сравниваем коэффициенты: k1=7, k2=7. Так как k1=k2, а свободные члены различаются (16≠-25), то графики являются параллельными прямыми .
б) Даны функции y=3,5x-4 и y=-5x-4.
Сравниваем коэффициенты: k1=3,5, k2=-5. Так как k1≠k2, то графики пересекаются . Заметим, что свободные члены равны (b1=b2=-4), значит, точка пересечения лежит на оси ординат в точке (0;-4).
в) Даны функции y=-2,8x и y=-2,8x+11.
Сравниваем коэффициенты: k1=-2,8, k2=-2,8. Угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны (0≠11). Следовательно, графики — параллельные прямые .
г) Даны функции y=0,6x+8 и y=-0,6x.
Сравниваем коэффициенты: k1=0,6, k2=-0,6. Поскольку k1≠k2, то графики пересекаются в одной точке. Для нахождения точки пересечения можно решить систему уравнений, но для ответа достаточно факта пересечения.
а) Параллельны
б) Пересекаются (в точке (0; -4))
в) Параллельны
г) Пересекаются
В пунктах б) и г) важно отметить не только факт пересечения, но и особенность (общая точка с осью Y или просто разные наклоны). В пункте б) совпадение b указывает на конкретную точку пересечения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 822 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 822?
Краткий ответ: а) Параллельны б) Пересекаются (в точке (0; -4)) в) Параллельны г) Пересекаются.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов. Функции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.